Question

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=5，則△PCD的周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于CA、CE，DE、DB都是⊙O的切線，可由切線長(zhǎng)定理將△PCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為PA、PB的長(zhǎng)．
解答：解：∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PA=PB=5；
同理，可得：EC=CA，DE=DB；
∴△PDC的周長(zhǎng)=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10．
即△PCD的周長(zhǎng)是10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用．能夠?qū)ⅰ鱌CD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為切線PA、PB的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．