Question

10、如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（　　）

A、5

B、7

C、8

D、10

Answer 1

分析：由切線長定理可得PA=PB，CA=CE，DE=DB，由于△PCD的周長=PC+CE+ED+PD，所以△PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得三角形的周長．

解答：解：∵PA、PB為圓的兩條相交切線，
∴PA=PB，
同理可得：CA=CE，DE=DB．
∵△PCD的周長=PC+CE+ED+PD，
∴△PCD的周長=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，
∴△PCD的周長=10，
故選D．

點評：本題考查了切線的性質(zhì)以及切線長定理的運用．