Question

某校辦工廠生產了一批新產品，現有兩種銷售方案：方案一，在這學期開學時售出這批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的成本(生產該產品支出的總費用)和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時又可獲利4.8％；方案二，在這學期結束時，售出這批產品，可獲利35940元，但要付成本的0.2％做保管費．當該批產品的成本是多少元時，方案一與方案二的獲利是一樣多？

Answer 1

答案：
解析：

分析：由已知條件知，若成本為x元，易得方程 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＝35940－0.2％x． 　　解這個方程即可求得兩方案獲利相等時的成本是x＝90000． 　　探究：容易想到，該題中存在的成本的多少直接影響著方案一和方案二獲取利潤的多少，而這批產品的成本一定(已經生產出產品來了)，到底選取哪種方案呢？不妨設這批產品的成本為x，方案一獲利[30000＋(30000＋x)×4.8％]元；方案二獲利(35940－0.2％x)元，若方案一優于方案二，則有①式： 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＞35940－0.2％x； 　　若方案二優于方案一，則有②式： 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＜35940－0.2％x． 　　解①式得x＞90000，解②式得x＜90000． 　　故有以下結論：當這批產品成本為90000元時，方案一與方案二獲利一樣多；當這批產品本多于90000元時，應選取銷售方案一；這批產品成本少于90000元時，應選取銷售方案二，即成本大于90000元時，選方案一好，成本小于90000元時，選方案二好．