Question

某校辦工廠生產了一批新產品，現有兩種銷售方案．方案一：在這學期開學時出售該批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的成本(生產該批產品支出的總費用)和已獲利的30000元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利4.8％；方案二：在這學期結束時售出該批產品，可獲利35940元，但要付成本的0.2％作保管費．

(1)設該批產品的成本為x元，方案一的獲利為y₁元，方案二的獲利為y₂元，分別求出y₁，y₂與x的函數關系式；

(2)當該批產品的成本是多少元時，方案一與方案二的獲利是一樣的？

(3)就成本x元討論方案一好，還是方案二好？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y1＝(30000＋x)(1＋4.8％)－x＝0.048x＋31440， 　　y2＝35940－x×0.2％＝35940－0.002x； 　　(2)根據題意，得y1＝y2，(第二小題的實質是解方程) 　　∴0.048x＋31440＝35940－0.002x， 　　∴x＝90000， 　　因此，當該批產品的成本是90000元時，方案一與方案二的獲利是一樣的 　　(3)由y1＞y2得，x＞90000，即成本大于90000元時，方案一好； 　　由y1＜y2得，x＜90000，即成本小于90000元時，方案二好．(獲利多的方案較好)

提示：

點評：本題為決策性問題，一般先列出算式或建立函數關系式，通過算式大小的比較或函數最值的確定作出相應的決策．