Question

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）其中正確的結論有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，錯誤；

②當x=-1時，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，錯誤；

③由對稱知，當x=2時，函數值大于0，即y=4a+2b+c＞0，正確；

④當x=3時函數值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1，

即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b，正確；

⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，

而當x=m時，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），正確．

③④⑤正確．

故選B．

考點：二次函數圖象與系數的關系．