Question

在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓的，有以下結(jié)論：①為60°，②∠AOB=60°，③∠AOB==60°，④△ABO為等邊三角形，⑤弦AB的長等于這個(gè)圓的半徑．其中正確的是（ ）
A．①②③④⑤
B．①②④⑤
C．①②
D．②④⑤

Answer 1

【答案】分析：由弦AB所對的劣弧為圓的，得到弧AB的度數(shù)=×360°=60°，根據(jù)等邊三角形的判定得到△OAB為等邊三角形，即AB=OA，而∠AOB不能等于弧AB，所以①②④⑤正確，③不正確．
解答：解：如圖，
∵弦AB所對的劣弧為圓的，
∴弧AB的度數(shù)=×360°=60°，
∴∠AOB=60°，
而OA=OB，
∴△OAB為等邊三角形，即AB=OA，
所以①②④⑤正確，∠AOB不能等于弧AB，所以③不正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及它們對應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應(yīng)相等．也考查了等邊三角形的判定．