Question

在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓的

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，有以下結論：①

AB

為60°，②∠AOB=60°，③∠AOB=

AB

=60°，④△ABO為等邊三角形，⑤弦AB的長等于這個圓的半徑．其中正確的是（　　）

• A、①②③④⑤
• B、①②④⑤
• C、①②
• D、②④⑤

Answer 1

分析：由弦AB所對的劣弧為圓的

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，得到弧AB的度數=

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×360°=60°，根據等邊三角形的判定得到△OAB為等邊三角形，即AB=OA，而∠AOB不能等于弧AB，所以①②④⑤正確，③不正確．

解答：解：如圖，
∵弦AB所對的劣弧為圓的

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，
∴弧AB的度數=

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×360°=60°，
∴∠AOB=60°，
而OA=OB，
∴△OAB為等邊三角形，即AB=OA，
所以①②④⑤正確，∠AOB不能等于弧AB，所以③不正確．
故選B．

點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應相等．也考查了等邊三角形的判定．