Question

已知x、y、z是整數，且x＜y＜z，求滿足

x+y+z=0 x3+y3+z3=-18

 的x、y、z的值．

Answer 1

x+y+z=0       ① x3+y3+z3=-18  ②

由①得，z=-（x+y），將它代入方程②，得
x³+y³-（x+y）³=-18，
-3xy（x+y）=-18．
將x+y=-z代入上式，得
xyz=-6．
又∵x+y+z=0，x、y、z是整數，且x＜y＜z，
∴x=-3，y=1，z=2，
即：

x=-3 y=1 z=2

．