Question

15、已知三角形的三邊長都是整數，最長邊長為8，則滿足上述條件的互不全等的三角形的個數為

20

．

Answer 1

分析：其余兩邊都小于等于8，之和應大于8，按規(guī)律找到適合的三邊即可．

解答：解：設另兩邊是x，y．則x≤8，y≤8，x+y＞8，并且x，y都是整數．
不妨設x≤y，滿足以上幾個條件的x，y的值有：1，8；2，8；2，7；3，8；3，7；3，6；4，8；4，7；4，6；4，5；5，8；5，7；5，6；5，5；6，8；6，7；6，6；7，8；7，7；8，8共有20種情況，因而滿足條件的互不全等的三角形的個數為20個．
故答案為：20．

點評：本題考查了三角形三邊關系．正確確定三角形的兩邊應滿足的條件是解決本題的關鍵，難點是準確有序的得到其余兩邊的長度．