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計算：|-2|+4sin30°-(

)-1+(-2)0．

分析：根據sin30°=

和零指數冪以及負整數指數冪的意義得到原式=2+4×

-4+1，再進行乘法運算，然后進行加減運算．

解答：解：原式=2+4×

-4+1
=2+2-4+1
=1．

點評：本題考查了實數的運算：先進行乘方或開方運算，再進行實數的乘除運算，然后進行實數的加減運算．也考查了特殊角的三角函數值、零指數冪以及負整數指數冪的意義．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S=

526-1

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段：
計算1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰
觀察發現，上式從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，如果將上式各項都乘以5，所得新算式中除個別項外，其余與原式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．
解：設S=1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰，①
則5S=5+5²+…+5¹⁰⁰+5¹⁰¹，②
②-①得4S=5¹⁰¹-1，則S=

5101-1

．
上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．
下面請你觀察算式1+

+…+

22000

是否具備上述規律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列解題過程
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴S=

526-1

．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
S=

526-1

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請你用學到的方法計算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

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科目：初中數學 來源：2012-2013年四川都江堰外國語實驗學校七年級10月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列解題過程：
計算：1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵的值.
解：設S＝1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵，（1）
則5S＝5＋5²＋5³＋…＋5²⁵＋5²⁶ （2）
（2）－（1），得4S＝5²⁶－1
S＝
通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1＋3＋3²＋3³＋…＋3⁹＋3¹⁰
（2）1＋x＋x²＋x³＋…＋x⁹⁹＋x¹⁰⁰

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