Question

觀察下列解題過程：
計算：1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵的值.
解：設S＝1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵，   （1）
則5S＝5＋5²＋5³＋…＋5²⁵＋5²⁶           （2）
（2）－（1），得4S＝5^26­－1
S＝
通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1＋3＋3²＋3³＋…＋3⁹＋3¹⁰
（2）1＋x＋x²＋x³＋…＋x⁹⁹＋x¹⁰⁰

Answer 1

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）根據已知，再將其兩邊同乘3得到關系式②，②-①即可求得結果；
（2）；再將其兩邊同乘x得到關系式②，②-①即可求得結果
（1）設①
則②
②-①得，；
（2），
當時，設①，
則②
②-①得，
考點：本題考查的是找規律-數字的變化
點評：解答本題的關鍵是讀懂題中所給式子，采用類比的方法解決問題.