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觀察下列解題過程：
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
S=

526-1

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請你用學到的方法計算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

分析：根據題目提供的求解方法進行計算即可得解．

解答：解：設S=1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴，①
則2S=2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴+2⁶⁵，②
②-①得，S=2⁶⁵-1．

點評：本題考查了有理數的乘方，讀懂題目信息，理解并掌握求解方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S=

526-1

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列解題過程．
計算：（-

）÷（1

）．
解：原式=（-

）÷1

-（-

）÷

-（-

）÷

=（-

）×

-（-

）×

-（-

）×

+1+

=2
你認為以上解題是否正確，若不正確，請寫出正確的解題過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012-2013年四川都江堰外國語實驗學校七年級10月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列解題過程：
計算：1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵的值.
解：設S＝1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵，（1）
則5S＝5＋5²＋5³＋…＋5²⁵＋5²⁶ （2）
（2）－（1），得4S＝5²⁶－1
S＝
通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1＋3＋3²＋3³＋…＋3⁹＋3¹⁰
（2）1＋x＋x²＋x³＋…＋x⁹⁹＋x¹⁰⁰