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觀察下列解題過程
計算：1+5+52+53+…+524+525
解：設S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-14
．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310
分析：首先根據已知設S=1+3+32+33+…+39+310①，再將其兩邊同乘3得到關系式②，②-①即可求得答案．
解答：解：設S=1+3+32+33+…+39+310①，
則3S=3+32+33+…+310+311②，
②-①的：2S=311-1，
∴S=
311-1
2
．
點評：此題考查了有理數的乘方運算，考查了學生的觀察與歸納能力．題目難度不大，解題時需細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計算：1+5+52+53+…+524+525．
解：設S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+525+526②
②-①，得 4S=526-1
S=
526-14

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請你用學到的方法計算
1+2+22+23+…+263+264．

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科目：初中數學 來源：三維目標導學與測評·數學(北師大版)七年級上冊 題型：044

觀察下列解題過程

計算：1+5+52+53+…+524+525的值

解：設S=1+5+52+53+…+524+525　　　　　　　(1)

則5S=5+52+53+54+…+525+526　　　　　　　　(2)

(2)－(1),得4S=526－1　S=

通過閱讀,你一定學會了一種解決問題的方法,請用你學到的方法計算：

(1)1+3+32+33+…+39+310

(2)1+x+x2+x3+…+x49+x50

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列解題過程
計算：1+5+52+53+…+524+525
解：設S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴數學公式．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列解題過程
計算：1+5+52+53+…+524+525
設S=1+5+52+53+…+524+525①
則5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-1
4
．
你能用你學到的方法計算下面的題嗎？
1+3+32+33+…+39+310

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