Question

如圖在?ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求線段CG的長．

Answer 1

6

【解析】

試題分析：根據線段成比例可以得到DE∶DA＝2∶5，再根據EF∥AB可得證△DEF∽△DAB，然后根據相似三角形的性質得出＝，從而得出AB=10；根據平行四邊形的判定知四邊形DEFG是平行四邊形，從而根據平行四邊形的性質解得結果.

試題解析：【解析】
∵EF∥AB，

∴△DEF∽△DAB.

又∵DE∶EA＝2∶3，

∴DE∶DA＝2∶5.

∴＝＝＝.

∴AB＝10.

又∵FG∥ED，DG∥EF

∴四邊形DEFG是平行四邊形．

∴DG＝EF＝4.

∴CG＝CD－DG＝AB－DG＝10－4＝6.

考點：相似三角形的判定與性質，平行四邊形的性質與判定