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15．若$\sqrt{{a}^{3}+{a}^{2}}$=-a$\sqrt{a+1}$，那么實數a的取值范圍是（　　）

A．

a≥-1

B．

a≤1

C．

0＜a≤1

D．

-1≤a≤0

分析直接利用二次根式的性質化簡得出a的取值范圍．

解答解：∵$\sqrt{{a}^{3}+{a}^{2}}$=-a$\sqrt{a+1}$，
∴-a≥0，且a+1≥0，
解得：-1≤a≤0．
故選：D．

點評此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．

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20．在函數y=$\frac{2}{x+4}$中，自變量x的取值范圍是x≠-4．

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6．在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處（如圖1）．
（1）如圖2，設折痕與邊BC交于點O，連接，OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；
（2）動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點F，過點M作ME⊥BP于點E．
①在圖1中畫出圖形；
②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發生變化？請你說明理由．

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3．

如圖，一次函數y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點M在x軸上，要使△ABM是以AB為腰的等腰三角形，那么點M的坐標是（$\sqrt{2}$+1，0）、（-$\sqrt{2}$+1，0）或（-1，0）．

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10．今年泉州元宵期間，某數學興趣小組為了了解游客最喜歡的花燈類型，隨機抽取部分游客進行調查，并將調查的結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖：

（1）本次共抽取的游客人數為1000，“傳統”型所對應的圓心角為144°；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）據了解，今年觀賞花燈的游客約100萬人，請你估計“最喜歡現代型”花燈的人數是多少？

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20．某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，據市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出（320-10a）件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25%，如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為22元．．

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7．某校260名學生讀書活動，要求每人每年讀課外書4～7本，活動結束后隨機調查了部分學生每人的讀書量，并分為四種類型．A：4 本；B：5 本；C：6 本；D：7 本．將各類的人數繪制成如下的扇形圖（如圖 1）和條形圖（如圖 2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖中尚有一處錯誤，回答下列問題：
（I）找出條形圖中存在的錯誤，并畫出正確條形圖；
（II）樣本數據的眾數是5本，中位數是5本；
（III）計算樣本平均數，并根據樣本數據，估計這260名學生共讀課外書多少本？

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4．“國慶節大酬賓”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有3個質地相同的小球，并在球上分別標有“5元”、“10元”和“15元”的字樣，規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩個小球所標金額和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費，某顧客剛好消費300元．
（1）該顧客最多可得到25元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖和列表的方法，求出該顧客所得購物券的金額不低于25元的概率．

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5．計算：（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×2016⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2．

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