Question

若（2x+3y）²+3（2x+3y）-4=0，則2x+3y的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題用因式分解法比較簡單，先用換元法把方程轉化為一元二次方程，再移項，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：解：設2x+3y=t，原方程可變形為：t²+3t-4=0，
∴（t-1）（t+4）=0
解得，t=-4或1；
∴2x+3y的值為-4或1．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和換元法的運用，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．