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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉90°至

的位置，點B的橫坐標為2，則點

的坐標為

A．(1,1)

B．(

)

C．(－1,1)

D．(

)

C。

∵在

中，OB=2，∠AOB=45⁰，
∴

。
由旋轉的性質，得

。
過

作

軸于點C，

∵在

，∠

OC=45⁰，

，
∴

。∴OC

。
∵點

在第二象限，∴點

的坐標為（－1，1）。故選C。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．點D的坐標為(8，0)，點B的坐標為(0，6)，點F在對角線AC上運動（點F不與點A、C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E．設四邊形BCFE的面積為S₁，四邊形CDGF的面積為S₂，△AFG的面積為S₃．

（1）試判斷S₁、S₂，的關系，并加以證明；
（2）當S₃：S₁=1：3時，求點F的坐標；
（3）如圖，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A’E’F’，且A’、F’兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E’，使點E’到x軸的距離與到y軸的距離比是5：4．若存在，請求出點E’的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上．點Q在對角線OB上，且OQ＝OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P，則點P的坐標為(　　，　　 )．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（1，2a+2）到x軸的距離是到y軸距離的2倍，則a的值為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長方形ABCD四個頂點的坐標分別是

，

（1）求四邊形ABCD的面積是多少？
（2）將四邊形ABCD向上平移

個單位長度，求所得的四邊形A’B’C’D’的四個頂點的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，點P是BC邊上的一個動點，當△POD是等腰三角形時，點P的坐標為_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P（a，b）到x軸的距離為4，到y軸的距離為5，且點P（a，b）在第四象限內，則點P坐標是

A．（5，-4）

B．（5，4）

C．（-5，-4）

D．（-5，4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（x，y），若規定以下兩種變換：
①f (x，y) = (x+2，y)；②g(x，y) = (?x ，?y)，
例如按照以上變換有：f(1，1)=(3，1)；g( f (1，1)) =" g" (3，1) = (?3，?1)．
如果有數a、b，使得f (g(a，b )) = (b，?a)，則g(f(a+b，a?b)) = ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形OAB的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點順時針旋轉105°至OA′B′的位置，則點B′的坐標為（　�。�