Question

解方程：
（1）4x²-8x+1=0（用配方法）
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

【答案】分析：（1）用配方法，首先把系數化為1移項，把常數項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數，即可求解；
（2）用提公因式法解方程，方程左邊可以提取公因式x-2，即可分解，轉化為兩個式子的積是0的形式，從而轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：（1）4x²-8x+1=0
x²-2x+=0
（x-1）²=
x-1=±
∴x₁=，x₂=；

（2）3（x-2）²=x（x-2）
（x-2）（2x-6）=0
x₁=2，x₂=3．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．