Question

解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1

Answer 1

分析：觀察可得方程最簡公分母為：（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
整理得2x-2=0，
解得x=1．
檢驗：當x=1時，（x+1）（x-1）=0，
所以x=1是增根，應舍去．
∴原方程無解．

點評：解分式方程的關鍵是兩邊同乘最簡公分母，將分式方程轉化為整式方程，易錯點是忽視檢驗．