Question

用適當的方法解方程：
（1）4x²-9=0；
（2）x（x-1）=2（x-1）；
（3）x²-4x+3=0．

Answer 1

分析：（1）根據平方差公式，解答出即可；
（2）先移項，然后提取公因式，解答出即可；
（3）用十字相乘法，分解因式即可；

解答：解：（1）根據平方差公式得，
4x²-9=0，
（2x-3）（2x+3）=0，
∴2x-3=0或2x+3=0，
∴x₁=

3

2

或x₂=-

3

2

；

（2）x（x-1）=2（x-1），
移項得，x（x-1）-2（x-1）=0，
提公因式得，（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
∴x₁=2或x₂=-1；

（3）根據十字相乘法得，
x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
∴x₁=1或x₂=3．

點評：本題考查了一元二次方程的解法，熟練應用平方差公式、十字相乘法是解答的關鍵．