Question

用適當的方法解方程
（1）3x²+7x-10=0
（2）（x+1）（x+3）=15
（3） （y-3）²+3（y-3）+2=0

Answer 1

分析：（1）可以化為一般形式，利用公式法即可求解．
（2）先將方程整理為一般式，再用公式法求解．
（3）可用換元法，把y-3看做一個未知數求解即可．

解答：解：（1）原式可化為：3x²-7x-10=0
△=49+4×3×10=169＞0
∴x=

7± 169

6

∴解得x₁=-

10

3

，x₂=1；

（2）原方程可化為：x²+4x-12=0，
△=16+4×12=64＞0
x=

-4± 64

2

∴解得x₁=-6，x₂=2；

（3）根據題意，令x=y-3，
原方程可化為：x²+3x+2=0，
∴解得x₁=-1，x₂=-2，
∴方程的解為y₁=2，y₂=1．

點評：前兩題考查的是因式分解法求解方程，最后一題即考查換元法求解一元二次方程，是基礎題．