Question

9．某賓館底層客房比二層少兩間，某旅行團有45人要求住宿，若全安排底層，每間住3人房間不夠，每間住4人，有房間沒有住滿，又若全安排在二層，每間住2人，房間不夠，每間住3人，有房間沒住滿，問該賓館底層有客房多少間？

Answer 1

分析 設該賓館底層有客房x間，利用3×第一層房間數＜45；4×第一層房間數＞45；2×第二層房間數＜45；3×第二層房間數＞45，列出不等式組求整數解即可．

解答 解：設該賓館一樓有客房x間，則二樓有客房（x+2）間．
依題意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x＜45＜4x}\\{2（x+2）＜45＜3（x+2）}\end{array}\right.$．
解不等式①得：$\frac{45}{4}$＜x＜15，
所以x可能為12或13或14；③
解不等式②，得13＜x＜$\frac{41}{2}$，
所以x可能為14、15、16、17、18、19、20．④
綜合③、④知x=14．
答：該賓館底層有客房14間．

點評 此題考查一元一次不等式組的實際運用，找出題目蘊含的不等關系是解決問題的關鍵．