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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，BD是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊CD、DA上，且CE=AF．
求證：BE=BF．

證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C。
∵在△ABF和△CBE中， AF=CE，∠A=∠C，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE（SAS）。∴BF=BE。

試題分析：根據菱形的性質可得AB=BC，∠A=∠C，再證明△ABF≌△CBE，根據全等三角形的性質可得BF=BE。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點D在y軸上，直線AC與y軸交于點E（0，1），點C的坐標為（2，3）．
（1）求A、D兩點的坐標；
（2）求經過A、D、C三點的拋物線的函數關系式；
（3）在y軸上是否在點P，使△ACP是等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，矩形ABCD的面積為20cm²，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC₁B，對角線交于點O₁；以AB、AO₁為鄰邊做平行四邊形AO₁C₂B；…；依此類推，則平行四邊形AO₄C₅B的面積為

A．

cm² B．

cm² C．

cm² D．

cm²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F，已知AD=4．

（1）試說明AE²+CF²的值是一個常數；
（2）過點P作PM∥FC交CD于點M，點P在何位置時線段DM最長，并求出此時DM的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川資陽3分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=
　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川綿陽3分）下列說法正確的是【】

A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形	B．對角線互相垂直的梯形是等腰梯形
C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形	D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長為12cm，BC的垂直平分線EF經過點A，則對角線BD的長是。