Question

已知等腰三角形的底邊和一腰長是方程組

x+2y=4 3x+y=7

的解，求這個三角形的各邊長．

Answer 1

分析：先把第一個方程整理成x=4-2y，然后利用代入消元法求解，再根據等腰三角形的兩腰相等討論求解即可．

解答：解：

x+2y=4① 3x+y=7②

，
由①得，x=4-2y③，
③代入②得，3（4-2y）+y=7，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=4-2×1=2，
所以，方程組的解是

x=2 y=1

，
當2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、1，
能組成三角形，
當1是腰時，三角形的三邊分別為1、1、2，
∵1+1=2，
∴不能組成三角形，
綜上所述，三角形的三邊分別為2、2、1．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．