Question

已知等腰三角形的底邊長為15cm，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為8cm，則腰長為

23

cm．

Answer 1

分析：根據分成的兩個部分的周長的差等于腰長與底邊的差，再分兩種情況求出腰長，然后根據三角形的三邊關系判斷即可．

解答：解：設腰長為xcm，
根據題意得，x-15=8，或15-x=8，
解得x=23或x=7，
當x=23時，三角形的三邊分別為23cm、23cm、15cm，
能組成三角形，
當x=7時，三角形的三邊分別為7cm、7cm、15cm，
∵7+7=14＜15，
∴7cm、7cm、15cm不能組成三角形，
綜上所述，腰長為23cm．
故答案為：23．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，理解分成的兩個部分的周長的差等于腰長與底邊的差是解題的關鍵．