Question

18、已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程x²-10x+24=0的一個根，這個三角形的周長為

21

．

Answer 1

分析：用因式分解法求出方程的兩個根分別是4和6，由三角形的三邊關(guān)系，腰長只能是6，然后求出周長．

解答：解：（x-4）（x-6）=0
∴x₁=4，x₂=6，
因為等腰三角形的底邊長是9，
所以腰長只能是6，周長=9+6+6=21
故答案是：21．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個根后，選擇能與9構(gòu)成等腰三角形的腰長，求出等腰三角形的周長．