Question

（1）著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：l，l，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的邊長構造如下正方形：

則第6個正方形的邊長是

8

；
（2）再將以上正方形分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形，構成如下長方形，并依次記為①、②、③、④．

請在下列表格中寫出相應長方形的周長：

序號	①	②	③	④
周長	6

（3）若按此規律繼續拼長方形，則序號為⑨的長方形周長是

288

．

Answer 1

分析：（1）第四、五兩個正方形的邊長相加即可；
（2）根據圖形，利用長方形的周長公式進行計算即可得解；
（3）按照前一個長方形的長是后一個長方形的寬，長與寬的和是后一個長方形的長，依次進行計算即可得解．

解答：解：（1）3+5=8；

（2）2（2+3）=10，
2（3+5）=16，
2（5+8）=26；

（3）序號為⑤的長方形周長為2（8+13）=42，
序號為⑥的長方形周長為2（13+21）=68，
序號為⑦的長方形周長為2（21+34）=110，
序號為⑧的長方形周長為2（34+55）=178，
序號為⑨的長方形周長為2（55+89）=288．
故答案為：（1）8；（2）10，16，26；（3）288．

點評：本題是對圖形變化規律的考查，讀懂題意“從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和”是解題的關鍵，也是本題的難點．