Question

化簡求值如圖，化簡：
（1）；
（2）先化簡，再求值：（ -）÷其中x=+1，y=-1．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據數軸得出b＜a＜0，c＞0，|c|＞|b|＞|a|，推出a+b＜0c-a＞0，c+b＞0，去掉根號和絕對值符號后得出-a-（-a-b）+（c-a）+c+b，進行化簡即可；
（2）根據分式的加減法則先算括號里面的，同時把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算，把x、y的值代入求出即可．
解答：解：（1）根據數軸可知，b＜a＜0，c＞0，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c-a＞0，c+b＞0，
原式=-a-（-a-b）+（c-a）+c+b，
=-a+a+b+c-a+c+b，
=2b+2c-a．

解：（2）當x=+1，y=-1時，
原式=×，
=×，
=，
=，
=2．
點評：本題考查了有理數的大小比較，分式的加減、乘除，二次根式的性質，絕對值，數軸等知識點的運用，解（1）小題的關鍵是得出-a-（-a-b）+（c-a）+c+b，解（2）小題的關鍵是根據分式的運算法則進行化簡，題目較好，但是一定比較容易出錯的題目．