Question

（1）計算：

8

-

2

(

2

+2)+

12

3

．
（2）解方程：x2-2

5

x-15=0．
（3）根據如圖，化簡

b2

-|b+c|+

a2-2ab+b2

+|a+c|
（4）先化簡，再求值：(

a2-5a+2

a+2

+1)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行計算．
（2）利用配方法即可解出答案；
（3）根據所給數軸，先判斷a，b，c的符號及a，b，c的絕對值大小，繼而去絕對值即可得出答案；
（4）將原式化簡=a-2，代入繼而得出答案．

解答：解：（1）原式=2

2

-2-2

2

+2=0；

（2）原方程可變為：x²-2

5

x+5=20，
（x-

5

）²=20，
∴x-

5

=±2

5

，
解得：x₁=3

5

，x₂=

5

；

（3）由題意知：c＜b＜0＜a，|a|=|b|＜|c|，
故原式=-b+b+c+a-b-a-c=-b；

（4）原式=

(a-2)2

a+2

÷

(a-2)(a+2)

(a+2)2

=a-2，
又a=2+

3

，
∴原式=a-2=

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，絕對值，分式的化簡求值及解一元二次方程的知識，屬于基礎題，注意細心運算．