Question

（1）已知x=

5

+

3

，y=

5

-

3

，求式子

y

x

+

x

y

的值
（2）如圖，化簡

a2

+

(b+c)2

 

Answer 1

分析：（1）先把所求代數(shù)式通分，再把x、y的值代入進行計算即可；
（2）先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置確定a、b、c的符號，再由b、c兩點到原點的距離確定出b+c的符號，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進行化簡即可．

解答：解：（1）原式=

y2+x2

xy

=

( 5 - 3 )2+( 5 + 3 )2

( 5 + 3 )( 5 - 3 )

=8；

（2）由a、b、c三點在數(shù)軸上的位置可知，a＜0，b+c＞0，
原式=-a+b+c．
故答案為：8，-a+b+c．

點評：本題考查的是二次根式的化簡求出值，解答此題時一定要結(jié)合二次根式的性質(zhì)、數(shù)軸的特點進行解答．