Question

在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發，沿路線B→C→D做勻速運動，那么△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：運用動點函數進行分段分析，當P在BC上與CD上時，分別求出函數解析式，再結合圖象得出符合要求的解析式．
解答：解：∵AB=2，BC=1，動點P從點B出發，P點在BC上時，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面積S=×AB×BP=×2x=x；
動點P從點B出發，P點在CD上時，△ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；
∴s=x時是正比例函數，且y隨x的增大而增大，
s=1時，是一個常數函數，是一條平行于x軸的直線．
所以只有C符合要求．
故選C．
點評：此題主要考查了動點函數的應用，注意將函數分段分析得出解析式是解決問題的關鍵．