Question

如圖，將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則∠AOB的度數為（ ）

A．60°
B．150°
C．120°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C，由折疊的性質可知OD為半徑的一半，而OA為半徑，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由內角和定理求∠AOB．
解答：解：過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C，
由折疊的性質可知，OD=OC=OA，
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由內角和定理，
得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°，
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理，折疊的性質，特殊直角三角形的判斷．關鍵是由折疊的性質得出含30°的直角三角形．