Question

如圖，將半徑為1cm的圓形紙片折疊后，圓弧AB總在圓心O的下方，那么折痕AB的長度d的取值范圍

0＜d＜

3

cm．

Answer 1

分析：假設

AB

過點O，作OD⊥AB于D，連接OA，先根據勾股定理得AD的長，再根據垂徑定理得AB的長，由此即可得出結論．

解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
∵OD⊥AB，OA=1cm，
∴OD=

1

2

OA=

1

2

cm，
在Rt△OAD中，AD=

OA2-OD2

=

12-( 1 2 )2

=

3

2

cm，
∴AB=2AD=

3

cm．
∴0＜AB＜

3

，即0＜d＜

3

故答案為：0＜d＜

3

．

點評：本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．