Question

如圖，將半徑為3cm的圓形紙片剪掉三分之一，余下部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是

 

．

Answer 1

分析：算出圍成圓錐的扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理即可求得圓錐的高．

解答：解：∵將半徑為3cm的圓形紙片剪掉三分之一，余下部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，
∴圍成圓錐的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角度數(shù)是

2

3

×360°=240°
圍成圓錐的弧長(zhǎng)為

240π×3

180

=4πcm，
∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm，
∴圓錐的高為

32-22

=

5

cm．
故答案為

5

cm．

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；得到圓錐的底面半徑是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)．