如圖，菱形ABCD的周長為
，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=
，菱形ABCD的面積S=
．
試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO。∴AC=2AO，BD=2BO。
∵AC：BD=1：2，∴AO：BO=1：2。
∵菱形ABCD的周長為
，∴AB=
。
∵AO：BO=1：2，∴可設AO＝x，BO＝2x。
∵菱形的對角線互相垂直，∴△ABO是直角三角形。
∴根據(jù)勾股定理得，
,即
，解得x＝2。
∴AO=2，BO=4。∴菱形ABCD的面積
。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列說法中，正確的是【 】
| A．同位角相等 | B．對角線相等的四邊形是平行四邊形 |
| C．四條邊相等的四邊形是菱形 | D．矩形的對角線一定互相垂直 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是
．
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科目：初中數(shù)學
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題型：解答題
探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
應用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中假命題是
| A．平行四邊形的對邊相等 | B．等腰梯形的對角線相等 |
| C．菱形的對角線互相垂直 | D．矩形的對角線互相垂直 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分線分別交AD于點E、F，則EF的長是（ ）
A． 3 B． 2 C． 1.5 D． 1
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度數(shù)；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周長．
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