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矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．
10cm

試題分析：根據矩形性質得出AO=BO，BD=2BO，得出等邊三角形AOB，推出AB=BO=5cm，即可得出答案．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴BO=OA=AB=5cm，
∴BD=2BO=10cm，
故答案為：10cm．
點評：本題考查了矩形的性質和等邊三角形的性質和判定的應用，注意：矩形的對角線相等且互相平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BF⊥BC于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．
（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結AC、BD．在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的是

A．SABCD=4S△AOB
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．ABCD是軸對稱圖形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長為，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=　　　　，菱形ABCD的面積S=　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，假命題的是（   ）
A．四個角都相等的四邊形是矩形
B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C．四條邊都相等的四邊形是正方形
D．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD，CD分別是△ABC兩個外角的平分線。

（1）求證：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習冊答案
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