Question

如圖，C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，設CD=x.

【小題1】用含x的代數式表示AC＋CE的長
【小題2】請問點C滿足什么條件時，AC＋CE的值最小?
【小題3】根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式的最小值.

Answer 1

p;【答案】
【小題1】
【小題2】當C點在線段BD與線段AE的交點處的時候，AC＋CE的值最小.
【小題3】13解析:
（1）∵

∴
 
∴
（2）當C點在線段BD與線段AE的交點處的時候，AC＋CE的值最小.


（能正確構圖，并且所列線段的長度正確）
過Ｅ點作ＢＤ的平行線交ＡＢ延長線于Ｆ點；
由（２）可知代數式的最小值就是線段ＡＥ的長
在Rt△AFE中，∠AFE=90⁰,AF=AB+DE=3+2=5
EF=BD=12

∴代數式的最小值是13