已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省中考模擬一數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，AB=12，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長度為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省中考模擬二數學試卷（解析版） 題型：選擇題
王芳將如圖所示的三條水平直線m1，m2，m3的其中一條記為x軸（向右為正方向），三條豎直直線m4，m5，m6的其中一條記為y軸（向上為正方向），并在此坐標平面內畫出了拋物線y=ax2-6ax-3，則她所選擇的x軸和y軸分別為（ ）
A．m1，m4 B．m2，m3 C．m3，m6 D．m4，m5
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省中考模擬二數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線l與半徑為2的⊙O的位置關系是相離，則點O到直線l的距離的取值范圍在數軸上的表示正確的是（ ）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省張家口市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=
（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=
=b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若關于m的不等式組
恰好有3個整數解，求實數p的取值范圍；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省張家口市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
現定義運算“★”，對于任意實數a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，則實數x的值是（ ）
A、-1 B、4 C、-1或4 D、1或-4
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市趙縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數
（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數的解析式和n的值；
（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市長安區中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A.擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率
B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C.拋一枚硬幣，出現正面的概率
D.任意寫一個整數，它能被2整除的概率
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