對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=
（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=
=b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若關于m的不等式組
恰好有3個整數解，求實數p的取值范圍；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應滿足怎樣的關系式？
科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省中考模擬二數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，C是線段AB的中點，連接OC，并過點A作OC的垂線，垂足為D，交x軸于點E，已知tan∠OAD=
．
（1）求2∠OAD的正切值；
（2）若OC=
．
①求直線AB的解析式；
②求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省中考模擬二數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（ ）
A．7.5 B．8 C．15 D．無法確定
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省張家口市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省張家口市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一組數據，6、4、a、3、2的平均數是5，這組數據的方差為（ ）
A、8 B、5 C、2
D、3
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省張家口市中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一根長5米的竹桿AB斜立于墻AC的右側，底端B與墻角C的距離為3米，當竹桿頂端A下滑x米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關系的大致圖象是（ ）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市趙縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，
則∠OAD+∠OCD= 度．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市長安區中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，自變量x的取值范圍是 ．