Question

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=60°，點E、F分別是BO、BC的中點，若AB=6cm，則△BEF的周長為

Answer 1

6+3．

【解析】

試題分析：根據矩形的性質，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進而求得AC的長，再利用三角形中位線定理得出△BEF的周長為△BOC周長的一半求出即可．

試題解析：∵矩形ABCD，OA=OB

又∵∠AOB=60°

∴△AOB是等邊三角形．

∴OA=AB=6cm，

∴OC=OB=6cm，AC=12cm，

∴BC==6（cm），

∵點E、F分別是BO、BC的中點，

∴EF=CO，BE=BO，BF=BC，

∴△BEF的周長為△BOC周長的一半為：

（6+6+6）=6+3．

考點：1．矩形的性質；2．等邊三角形的判定與性質；3．三角形中位線定理．