Question

如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，AC是⊙O的直徑，且∠BAC=35°，則∠P=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，求出∠BOA的度數(shù)；由于∠OAP和∠OBP都是直角，由四邊形的內(nèi)角和為360°可知：∠AOB和∠P互補(bǔ)，由此可求出∠P的度數(shù)．
解答：解：連接OB；
∵PA、PB都是⊙O的切線，且切點(diǎn)為A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠P=180°；
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=180°-2∠BAC；
∴∠P=2∠BAC=70°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．