Question

10、如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，AC是⊙O的直徑，且∠BAC=35°，則∠P=

70

度．

Answer 1

分析：連接OB，首先根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理，求出∠BOA的度數；由于∠OAP和∠OBP都是直角，由四邊形的內角和為360°可知：∠AOB和∠P互補，由此可求出∠P的度數．

解答：解：連接OB；
∵PA、PB都是⊙O的切線，且切點為A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠P=180°；
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=180°-2∠BAC；
∴∠P=2∠BAC=70°．

點評：此題主要考查的是切線的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．