Question

已知方程ax+by=-1的兩組解是

x=-2 y=-1

和

x=4 y=3

．
（1）求a，b；
（2）求（a+b）（a²-ab+b²）的值．

Answer 1

分析：（1）把x、y的值代入方程得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）先化簡，再把a、b的值代入求出即可．

解答：解：（1）∵方程ax+by=-1的兩組解是

x=-2 y=-1

和

x=4 y=3

，
∴代入得：

2a+b=1 4a+3b=-1

，
解得：a=2，b=-3；

（2）∵a=2，b=-3，
∴（a+b）（a²-ab+b²），
=a³+b³，
=2³+（-3）³，
=-19．

點評：本題考查了二元一次方程的解，解二元一次方程組，整式的化簡求值的應用，主要考查學生的化簡和計算能力，關鍵是求出a、b的值．