Question

6．在函數y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數）的圖象上有三點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃），則函數值y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

• A． y₂＜y₃＜y₁
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 判斷出-a²-1的符號，再根據各點橫坐標的值判斷出A、B、C三點所在的象限，進而可得出結論．

解答 解：∵-a²-1＜0，
∴函數y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數）的圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大．
∵-3＜-1＜0，3＞0，
∴點A（-3，y₁），B（-1，y₂），在第二象限，C（3，y₃）在第四象限，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選D．

點評 本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數的增減性是解答此題的關鍵．