Question

8．下列命題是假命題是有（　　）
①若a²=b²，則a=b；
②若a為整數，則a³-a能被6整除；
③若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．

• A． ﹒1個
• B． ﹒2個
• C． ﹒3個
• D． ﹒4個

Answer 1

分析 利用有理數的性質、對頂角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：①若a²=b²，則a=±b，故錯誤；
②若a為整數，則a³-a能被6整除，正確
證明如下：∵a³-a=a（a²-1）=a（a-1）（a+1），a為整數
∴a-1，a，a+1是三個連續的整數，
∵任意連續的三個整數是6的倍數，
∴a³-a能被6整除．；
③若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|，錯誤；
④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角，錯誤
假命題有3個，
故選C．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解有理數的性質、對頂角的定義等知識，難度不大．