Question

（2012•青海）如圖，已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn)，B、C分別是劣弧AD的三等分點(diǎn)，∠BOC=46°，則∠AED的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：欲求∠AED，又已知B、C分別是劣弧AD的三等分點(diǎn)，∠BOC=46°，可求∠AOD=138°，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．
解答：解：∵B、C分別是劣弧AD的三等分點(diǎn)，∠BOC=46°，
∴∠AOD=138°，
∴∠AED=138°÷2=69°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．