Question

如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=

 

．

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得AB的長．

解答：解：∵AB⊥BD，ED⊥BD
∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°
∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°
∴∠A=∠ECD
∴△ABC∽△CDE
∴

AB

CD

=

BC

DE

∴AB=4．

點評：本題主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性質等知識．