Question

49、如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=

90

度．

Answer 1

分析：由已知條件可判斷△ABC≌△CDE，所以∠ECD=∠A，再根據平角的定義可求得∠ACE的值．

解答：解：∵AB⊥BD、ED⊥BD，
∴∠ABC=∠EDC=90°
∵AB=CD，BC=DE
∴△ABC≌△CDE（SAS）
∴∠ECD=∠A
∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB=90°
∴∠ECD+∠ACB=90°
∴∠ACE=180°-（∠ECD+∠ACB）=180°-90°=90°．
故填90．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL本題要借助平角來求90°．