Question

0是△ABC的內(nèi)心，∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)是（ ）
A．160°
B．130°
C．100°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：由三角形內(nèi)切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義可知關(guān)系式∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應數(shù)值代入即可求得∠BOC=130°．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°；
故選B．
點評：本題通過三角形內(nèi)切圓，考查切線的性質(zhì)．