Question

如圖所示，O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC=100°，則∠BAC=

 

度．

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線．利用內(nèi)角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°，所以可知∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB），把對應(yīng)數(shù)值代入此關(guān)系式即可求得∠BAC的值．

解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=180°-100°=80°，而∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）=80°，
∴∠ABC+∠ACB=160°，
∴∠BAC=180°-160°=20°．

點評：本題通過三角形內(nèi)切圓，考查切線的性質(zhì)．